Սերգեյ Խաչատրյանը ծնվել է Երևանում։ 2000-ին Հելսինկիում դարձել է Յան Սիբելիուսի անվան (բոլոր ժամանակների ամենաերիտասարդ հաղթող), 2005-ին՝ Բրյուսելում Եղիսաբեթ թագուհու մրցույթի հաղթող։ Վերջին համերգաշրջաններին Սերգեյ Խաչատրյանը ելույթ է ունեցել Բամբերգի սիմֆոնիկ, Մյունխենի Ֆիլհարմոնիկ, Շվեդիայի ռադիոյի սիմֆոնիկ, Մարինյան և Փարիզի նվագախմբերի հետ, ինչպես նաև համագործակցել Բեռլինի ֆիլհարմոնիկի, Կոնցերտգեբաու, Նիդեռլանդների ռադիոյի ֆիլհարմոնիկ և այլ նվագախմբերի հետ։ Սերգեյ Խաչատրյանը և իր քույրը՝ Լուսինե Խաչատրյանը մշտապես ելույթ են ունենում իրար հետ դուետով։ Միասին նրանք ելույթ են ունեցել Վիգմոր Հոլլում, Դորտմունդի Կոնցերտհաուսում, Շանզ Էլիզեի թատրոնում, Մադրիդի Auditori Nacional-ում, Palais des Beaux Arts (Բրյուսել), Լյուքսեմբուրգի ֆիլհարմոնիայում, Նյու Յորքի Քարնեգի Հոլլում և Էլիս Թուլլի հոլում, Սան Ֆրանցիսկոյի Հերբսթ թատրոնում։ Նրանց հիմնական երկացանկը կազմված է Բրամսի Սոնատներից, որոնց ոչ միայն կատարվել են բազմաթիվ բեմերից, այլև ձայնագրվել։ Բրամսին նվիրված ալբոմը թողարկվել է 2013 թ-ի հունիսին՝ Naïve Classique ընկերության կողմից։ Սերգեյ Խաչատրյանի թողարկած ալբոմների շարքում են Սիբելիուսի, Ա․ Խաչատրյանի, Շոստակովիչի ջութակի կոնցերտները, Բախի, Ֆրանկի կամերային ստեղծագործությունները։ Հայկական երաժշտության ալբոմը թողարկվել է 2015-ին։ Սերգեյ Խաչատրյանը նվագում է Գվարներիի 1740 թ-ին ստեղծած «Իզայի» ջութակ, որը նրան է տրամադրել «Նիպոն»երաժշտական հիմնադրամը։